Interregionale specialisatie en combinatie

 

Prof.dr.ir. Taeke M. de Jong

 

2002-02-15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MESO Zoetermeer 0793516599 T.M.deJong@bk.tudelft.nl


De Deltametropool bestaat niet. Men kan hem echter, als men wil, uit weinig massa maken door interregionale specialisatie en vervolgens combinatie van op een hoger niveau uiteenlopende stedelijke functies. Dat schept een luchtige Metropool rond onze steden en een natuurlijke voortgang naar meer internationaal draagvlak en participatie in het krachtenspel van sleutel-actoren binnen en buiten Europa. Daaraan zijn wij ook in ons dagelijks leven toenemend onderworpen. Verbindingen en knoopunten spelen daarin de hoofdrol op een schaal die wij niet gewend zijn en het vraagt een welbewuste identiteitsbepaling van steden binnen ons grondgebied. Het verkeer moeten we anders modelleren dan het woon-werkverkeer binnen de regio, zoals dat nu aan onze berekeningen beantwoordt. Deze notitie is daartoe een aanzet.

 

1.   De vleugels van Ikaros

Gassen, vloeistoffen en korrels vaste stof zoals de aarde en zijn maan beperken zich in hun gedrag tot de waarschijnlijkheid dat het evenwicht tussen de kracht-overbrengende deeltjes zoals de gravitonen die zij uitzenden en waardoor zij geraakt worden verandert (Hawking 1997). Alleen daardoor verandert hun beweging naar grootte of richting (Newton 1687). Het gedrag van mensen is moeilijker te modelleren, omdat dat zich oriënteert op horizonverbredende mogelijkheden die hen dagelijks vanuit de hele wereld onder andere via televisie en internet passeren.

 

Niettemin vallen ook onwaarschijnlijke individuele keuzen van mensen bij grote aantallen en op langere termijn statistisch zodanig tegen elkaar weg, dat verkeersstromen tussen steden redelijk gemodelleerd kunnen worden evenredig met hun massa’s, en met een werking van hun onderlinge afstand (afstandsfunctie). Bij dode materie werkt de afstandsfunctie volgens Newton[a] omgekeerd evenredig met het kwadraat van die afstand. Wanneer we auto’s als gravitonen tussen steden voorstellen en de massa van de steden uitdrukken in mensen, arbeidsplaatsen of adressen die onderling potentieel herkomst en bestemming zijn, dan kan binnen dat model de afstandsfunctie en de evenredigheid (schaalfactor) aan een bestaande werkelijkheid worden aangepast, bijvoorbeeld door een andere macht b dan het kwadraat b = 2 te nemen. Het model moet er verder rekening mee houden dat het aantal gravitonen (vervoermiddelen en budget) beperkt is, en dat niet alleen afstand, maar ook factoren als congestie het effect van attractieve massa’s in de omgeving kunnen reduceren.

 

Al zulke ‘kosten’, waaronder reistijd, deels groeiend met afstand maar vooral met nutteloos oponthoud worden in gangbare verkeersmodellen samengevat in het begrip reisweerstand c (costs) zie (Bovy and Zijpp 2000). Tussen twee mensenmassa’s wordt deze reisweerstand geoperationaliseerd in de reisnutfunctie y als werking van c: y = f(c). Deze functie reduceert de aantrekking van de massa’s: hoe hoger de kosten, deste kleiner het reisnut. Het reisnut y neemt echter niet altijd af met een toenemende ‘weerstand’ c. Zowel de wijze waarop de kosten berekend worden als de verschillende manieren waarop zij uitsluitend negatief in het reisnut doorwerken negeert de heterogeniteit van een stedelijke veld met snelle lijnen en multimodaal attractieve knooppunten of afslagen. Voor de individuele en collectieve baten van regionale specialisatie door interregionale combinatie bestaat voor zover mij bekend nog geen model. De attractiviteit van onderling gespecialiseerde massa’s is hoger dan die van onderling niet gespecialiseerde massa’s (specialisatiefunctie). In de gangbare modellering blijft dan voor Nederland inderdaad 90% van alle verkeersbewegingen binnen een straal van 30km (regio) rond het herkomst-adres. De inmiddels gelogenstrafte milieubaten (Jong 2002), van zo’n horizonbeperking staan op gespannen voet met de daaruit voortvloeiende degeneratie van toenemend geïsoleerde natuur in de Delta. Toch toont het leven zelf op ieder schaalniveau de evolutionaire werking van specialisatie en combinatie.

 

Het komt echter ook bij mensen voor, dat een onwaarschijnlijke collectieve wilsbeschikking, zoals het laten organiseren van de VOC door Van Oldenbarneveldt (Romein 1938, 1971), een ijle zone (Groenman 1960), creëert, waardoor bijvoorbeeld initiatiefrijke Amsterdammers beter thuisraken in Indonesië dan in Zaandam. Dit gebeurde mede dankzij Zaandam waar Tsaar Peter schepen leerde bouwen. Verkeer kan met de afstand stijgen wanneer men de taken op grotere schaal verdeelt. Handel berust op dat principe, maar ook de ecologische taakdeling tussen land en water, tussen mannelijke en vrouwelijke bloemen die hun levenservaring uitwisselen via insecten. Disneyland trekt, zeker als Parijs daarop raakt uitgekeken, met een andere reisnutfunctie dan woon- werkverkeer. Het woon-werkverkeer genereert de problemen waarvoor verkeerskundigen worden ingehuurd, zodat zij hun modellen daarop afstemmen. Met modellen die uitgaan van per definitie met de afstand verminderend reisnut kunnen die problemen ook niet meer structureel worden opgelost. Amsterdam werd in betreffende periode al met 100 000 inwoners een metropool, een wereldstad met een nationaal web van punctuele trekschuiten (Vries 1981). Disneyland vormt een gelijksoortig onwaarschijnlijk voorbeeld van organisatie en buitengaatse ondernemingsgeest. Organisatie is een kwestie van specialisatie en combinatie.

 

Ons koloniale verleden geeft echter reden om ons voor expansie te schamen, zeker als zij energie kost. Sinds Stadhouder Willem III onze commerciële democratie naar Engeland exporteerde door het met een armada die de Spaanse meer dan driemaal overtrof vanuit Hellevoetsluis met onze laatste krachten te veroveren (Israel 1995,) blijven we dichter bij huis. Sinds Thomas Jefferson ons land bezocht om onze republikeinse grondwet te bestuderen (Eskens 2000), zijn de rollen definitief met de Angelsaksische spelers verwisseld. Vanuit Scherpenzeel zal niemand meer een Nieuw Amsterdam stichten als er in Munnekeburen nog ruimte is[b], hoe vol het daar ook wordt, maar NewYorks’ investeringen zijn welkom. Of zij ook komen hangt opnieuw af van het percentage sleutelactoren dat veelal bij toeval ontdekt dat men buiten zijn eigen regio beter koffie kan verbouwen dan thuis. Wanneer men goed oplet wordt dat dit keer geen uitbuiting maar samenwerking.

 

Tussen de regio en de wereld zijn echter nog enkele schaalniveaus waarop het reisnut met ijle zones ten bate van het groen dichtbij huis bij sommige bestemmingen kan stijgen. Als wij een collectieve wil tonen tot snelle lijnen van interregionaal openbaar vervoer, communicatie en besluitvorming, kan de reisnutsfunctie in de verkeersmodellen worden bijgesteld. De vraag is echter op welk schaalniveau wij onze steden en groene ruimten willen spreiden. Gebundelde deconcentratie binnen de regio (RPD 1966) heeft sinds 1983 (RPD 1983) afgedaan: het brak de groene ruimte op in stadslandschappen. De variant daarop van een regionale netwerkstad breekt de groene ruimte in nog kleinere stukken. De compacte stad (RPD 1988) verhoogt plaatselijk de reisweerstand door congestie, waardoor de samenwerking tussen de grote steden geheel volgens de vigerende verkeersmodellen in kracht afneemt. Dat is een self-fulfilling prophecy. Vleugels die hun taken niet verdelen, maar zonder voldoende coördinatie hun eigen weg gaan, maken een internationale vlucht niet waarschijnlijk. De onbedoeld uitdijende compacte stad maakt groene ruimten bovendien alleen per auto bereikbaar. Daarbij eist op hoogtijdagen de file een deel van het vrije weekend voor zich op. Dat valt alleen te compenseren met verderwegliggende vakanties die spotten met de reisnutfunctie. Het gevolg is een vicieuze cirkel van locale reisweerstanden en verminderende samenwerking.

 

De Deltametropool is geen regionale, maar een interregionale netwerkstad die niet door massa wereldstad is, maar omdat met ruimtelijke specialisatie massa’s attractiever worden, besluiten sneller en beter genomen kunnen worden dan elders in de wereld. Dat spaart de energie van interregionale concurrentie voor het verwerven van internationale betekenis. Internationale kracht ontstaat door interregionale samenwerking, gebaseerd op taakdeling. Daarmee ambieert men een internationale vestigingsplaats en uitvalsbasis met grote groene en blauwe ruimten binnen fietsafstand van huis.

 

2.   Taakverdeling

De klassieke trias urbanica van bestuur, cultuur en markt is in het centrum van iedere middeleeuwse stad herkenbaar waar stadhuis en kerk ruimte maken voor de markt. Daar ontmoeten de omliggende consumptie en productie elkaar. Deze territoriale taakverdeling van ruimten is sindsdien aan schaalvergroting onderhevig. Bonn, Keulen en het Ruhrgebied, Den Haag, Amsterdam en Rotterdam hebben tot na de Tweede Wereldoorlog deze taken interregionaal verdeeld naar een respectievelijk bestuurlijk, cultureel en economisch accent. Door de verschuiving naar een diensten-economie na die oorlog, kreeg de culturele identiteit grotere economische betekenis. Een cultureel uitgeruste stad organiseert het toeval van de productieve ontmoeting. Amsterdam als vestigingsplaats kreeg daardoor meer troeven die bij vestigingsplaatsbepalende sleutelactoren hoge ogen gooien. Rotterdam en Den Haag heroverden een culturele identiteit met internationale film- en jazz-festifals, ongeëvenaarde bouwkunde en besluitvormingscultuur. Sneller en beter beslissen vergt de smeerolie van culturele eye-opening. In het veel kleinere maar meer centrale en inlandige Utrecht confereren de captains of service op het kruispunt van polders, rivieren en bossen met duinen en havens aan de horizon, de ontmoeting van het veen, de klei en het zand dat verder tot de Oeral eenvormig de ecologie bepaalt. Daar moet zich ook volgens de jongste generatie niet de groei concentreren[c]. Daar worden de sleutelactoren uit het hart van Europa via de Rijn-as een weg gewezen in hun Delta over het Mondriaanse net dat Holland heet.

 

 

Figuur 1  Potentiële continentale, fluviale en nationale netwerkstelsels (Jong and Paasman 1998).

 

In de Delta kan zich bovendien op nog grotere schaal langs de Europese kusten het rail- en wegvervoer via de Zuid- en Oost-as verzamelen om in onze mainports het water of het luchtruim te kiezen (en omgekeerd). Dat zal het doen, als de buitenlandse actoren ontvangen worden in een welbewust samenwerkend netwerk van steden die elk op hun eigen taak, vestigingsattractie en identiteit berekend zijn. Er zijn grote projecten met kleine gevolgen en kleine projecten met grote gevolgen. De Deltametropool richt zich niet op projecten waarmee de ene vleugel de andere denkt te overvleugelen, maar hem tenslotte vliegen afvangt.

Kiest de ene vleugel projecten die de andere succes ontnemen, of weet men naar elkaar te delegeren om gezamenlijk internationale functies de beste plaats in het hele netwerk te geven. Dat laatste vergt subnationaal besluitvaardigheid, regionaal loyaliteit en locaal weer daadkracht. De geërfde stedelijke constellatie van de Delta kan met nationaal traditionele middelen een internationaal novum worden wanneer men regionaal niet-traditionele oplossingen kiest. Men kan interregionaal groeien door regionaal te snoeien, integreren door onderling te specialiseren, eenzijdigheid aanvaarden om uit te blinken en de rest elders ontwikkelen. Bestuurlijk initiatief, innovatie, groei, integratie en veelzijdigheid zijn een kwestie van schaal, zij vergen op andere schaal in tegendeel loyaliteit, traditie, snoei, specialisatie en eenzijdigheid.

 

De impliciete vooronderstellingen van het perspectief Stedenland (VROM 1998) dat aan de Vijfde Nota Ruimtelijke Ordening voorafging, tonen zo’n schaalparadox. Zij zijn in Figuur 3 geëxpliciteerd.

 

 

 

Figuur 2 Stedenland perspectief (VROM 1998)

CONTEXT and impacts         within a PERSPECTIVE

 

Variable per level of scale         and period of change.

For example:                                                        tentative nationally:

 

managerial:           initiative (!)            < >       (?) laissez-faire     7 years

cultural:                traditional (<)         < >      (>) experimental   15 years

economics:           growth (+)              < >           (-) shrinkage   30 years

technical:             specialisation (/)     < >         (x) integration   60 years

ecological:            heterogeneous (v)  < >    (o) homogeneous  120 years

mass-space-time: concentration (C)   < > (D) deconcentration  240 years

 

Figuur 3 Contextorgel (voorbeeld: Stedenland perspectief (VROM 1998) en effecten (grijs))

 

Op dit orgel kan men volgens de combinatoriek 1065 andere accoorden spelen, maar het accoord van de Deltametropool wijkt hiervan niet ver af. Het verschil is, dat gepleit wordt voor subnationale deconcentratie en een grote inspanning om tot technische integratie te komen die nationale taakdeling mogelijk maakt(VROM 2001; VROM 2002).

 

Die taakdeling betreft niet alleen de vestiging, maar ook het netwerk. Een onderwijskundige vuistregel om elke hogere orde van verkeerswegen een ca. 3x grotere maaswijdte aan te houden bleek reëler dan verondersteld. Op drie verschillende manieren is berekend dat daarmee een optimum bereikt wordt van bereikbaarheid en aanlegkosten (Nes and Zijpp 2000). Het zou echter betekenen, dat er in Nederland 9 ordes met een eigen ontwerpsnelheid en afslagfrekwentie moeten bestaan (Jong and Paasman 1998): continentale, fluviale, nationale, regionale, locale snelwegen, stadssnelwegen, wijk- buurt- en woonstraten, respectievelijk met een maaswijdte van 1000, 300, 100, 30, 10, 3, 1, 0.3, 0.1 km als men maaslengte en ~breedte gelijk tekent. De eerste 3 zijn in Figuur 1 getekend, styleert men de rest, dan ontstaat geeft Figuur 4 een typologie van droge verbindingen met vierkante mazen. Men kan ze uitrekken met gelijkblijvende maasdichtheid.

 

Figuur 4 Regionale, locale snelwegen, stadssnelwegen, wijk- buurt- en woonstraten

 

De ontbrekende links kunnen zonder exacte kennis van herkomsten en bestemmingen door ontwerpers met elastisch transparant ruitjespapier worden geschetst. Het ontwerp zal beurtelings  het netwerk als stuwend beschouwen en dan weer vestiging (Angremond, Huisman et al. 1998; Jong 1998). Er zouden echter tal van afslagen ten gunste van de reistijd en veiligheid moeten verdwijnen (Reuzer and Schenk 1999). De nationale strategie is echter nu, zeker binnen de stad, ten koste van de reistijd en ten gunste van een veronderstelde veiligheid het aantal ordes te verkleinen (project Duurzaam Veilig). Zo blijft de bestaande reisnutsfunctie berekenbaar en negatief. Willen wij dat?

 

3.   Reisnut en -weerstand

andere schrijfwijze:

cb kan worden voorgesteld als een macht van e=2,718: eb x ln(c)

    

 

Figuur 5 Gravitatie volgens Newton

Volgens Newton is de aantrekkingskracht tussen twee polen evenredig met hun massa’s p1 en p2 en omgekeerd evenredig met het kwadraat (b = 2) van hun onderlinge afstand (c).

De evenredigheidsconstan­te (a) is later door Cavendish bepaald op 1/1,5 x 1010. Als de massa van beide polen 1mln is, ziet de functie er als bijgaand uit. Volgens deze grafiek moeten buren elkaar echter met een vrijwel oneindig grote kracht aantrekken. Bij mensen zou daardoor iedere lust tot verder reizen vergaan. De coëfficient f(c)=a/cb, moet voor verkeersberekeningen dan ook worden aangepast.

Fiets, auto en trein:

 

 

Parameters bepalen

beginpunt

 

bij 0.8 begint de functie op 80% van de hoogte.

 

 

0<a<1

strekking

 

bij - 20 bereikt de functie het laatst zijn nulwaarde.

 

-20<b<-12

afbuiging

 

bij 7 buigt de functie het eerst af.

 

 

 

3<b<7

 

Figuur 6 Het type log-logistische reisnutsfunctie dat gebruikt wordt in het WOLOCAS model, waarmee nieuwe VINEX-wijken werden doorgerekend (Bovy and Zijpp 2000)

 

Bovenstaande functie komt bij een juiste keuze van de parameters goed overeen met de bestaande empirische werkelijkheid. In de grafiek kan de reisweerstand c in hoge mate worden vereenzelvigd met de afgelegde afstand in kilometers, zodat men eruit kan aflezen dat het reisnut van de auto gemiddeld na ca. 5 km groter is dan dat van de fiets en na ca. 50km dat van de trein groter is dan dat van de auto.

Als men uit deze functie de 1 en de b in de noemer weglaat, heeft men de Newton-variant met alleen cb, of anders geschreven eb x ln(c) in de noemer. Bij heel kleine waarden van c nadert de functie dan tot oneindig, hetgeen voor mensen irreëel is. De 1 in de noemer zorgt er nu voor, dat het reisnut als coëfficient van de massa’s nooit boven de 1 kan komen, hoe klein de e-macht ook wordt. Daardoor wordt de attractie van de massa’s door het reisnut alleen gereduceerd, niet vergroot. De b bepaalt wanneer het reisnut nihil wordt: voor de trein is dat ver voorbij de 100km, zodat het reisnut tot 100km constant lijkt.

 

De gangbare verkeersmodellen gaan er dus van uit dat tussen elke 2 mensenmassa’s elke toename van de reisweerstand dc een afname van het reisnut dy impliceert, hun verhouding is dus negatief[d]: dy/dc = - acby. Bovenstaande functie is een gemodificeerd voorbeeld van alle functies die aan deze differentiaalvergelijking voldoen. Dat is waar in een homogeen veld, maar in het heterogene interregionale veld van een netwerk met verschillende snelheden, niveaus van afslagen of haltes niet. Ieder weet dat een afslag verder rijden wel eens meer reisnut kan opleveren. Gesteld dat de maaswijdte van locale snelwegen gemiddeld 10 km is. Vanaf mijn vertrekpunt is het 5 km rijden naar de eerstvolgende locale snelweg. In dat geval is het reisnut van 10km kleiner dan van 15km. Na 10km sta ik immers op de snelweg tussen twee afslagen. De grafiek zou dus als volgt kunnen fluctueren wanneer een radiale snelweg om de 10km een afslag heeft:

 

f1(c) is hier het log-logistieke reisnut, f2(c) een daarbij opgetelde sinus met een periode van 10km

Figuur 7 Fluctuaties van het reisnut met 10km periodieke infrastructuur

 

Bij een trein worden deze fluctuaties veroorzaakt door de haltes: tussen de haltes kan ik mijn treinreis niet beëindigen als ik het nut van de reis niet meer inzie.

Bij een regelmatig voorkomen van regionale lijnen om de 30km worden hierbij nog eens fluctuaties van een 30km periode opgeteld. Zonder taakdeling vergroot het verruimen van de reishorizon in een homogeen stedelijk veld het bereikbare oppervlak en dus de bestemmingsmogelijkheden al kwadratisch met zijn straal. Het aandeel van deze mogelijkheden dat binnen een beschikbaar budget aan geld, vervoermiddelen en tijd ook werkelijk benut wordt is de schaalfactor a. Men kan dit oplopend reisnut in een verkeersmodel verrekenen met de principieel als werking van de kosten aflopende reisnutsfunctie f(c), zoals hieronder met een oplopende amplitude van steeds verder weggelegen haltes of afslagen. In onderstaande grafiek is dus verondersteld dat bij de eerste en tweede afslag of halte op deze lijnen het nut door toegenomen bestemmingsmogelijkheden en dus de amplitude enigszins toeneemt. Dit effect wordt versterkt door interregionale taakdeling.

 

f3(c) is een sinus met een periode van 30km en toenemende amplitude

Figuur 8 Fluctuaties van het reisnut met 3km en 10km periodieke infrastructuur met oplopend reisnut

 

Het is duidelijk dat 50km reizen in dit geval nuttiger is dan 40km. Bovendien zal de hogere ontwerpsnelheid op deze op snelheid gespecialiseerde lijnen, minder geplaagd door haltes en afslagen de reisweerstand verlagen, zodat de kilometers waarmee c rekent in reistijd krimpen. Dergelijke wiskundige complicaties laat ik graag aan meer bevoegde rekenaars over.

De conclusie zou kunnen zijn, dat weloverwogen aanleg of verbetering van snelle infrastructuur radiaal rond mensenmassa’s naar andere massa’s ijle zones oplevert voor groene bestemmingen met een groter reisnut voor verderweggelegen knooppunten dan bij een zuiver log-logistiek aflopende reisnutsfunctie zonder fluctuaties. Dit is een begin van het verkeersconcept voor een interregionale netwerkstad.

 

Een positief reisnut wordt in de bestaande modelfilosofie zuiverder in een factor voor de aantrekkingskracht van de massa’s tot uitdrukking gebracht dan in de alleen massa-effect reducerende reisnutsfunctie f(c). Een verkeersmodel kan voor elke stedelijke concentratie afzonderlijk empirisch vastgestelde correcties op het effect van de massa aanbrengen. In het geval van interregionale taakdeling is dat echter niet logisch. De door interregionale taakdeling toegenomen aantrekkingskracht tussen regio’s lijkt meer op electromagnetische aantrekking door verschil in positieve en negatieve, elkaar aanvullende lading. In geval van meer dan twee taken, zijn er echter meer ladingssoorten dan + en – en de reikwijdte is groter. Essentieel is, dat de aantrekking geen eigen kenmerk is van een bepaalde massa, maar van de haar specialisatie ten opzichte van anders geladen andere massa’s. Bij gelijke lading volgt juist afstoting. Misschien moet daarvoor een afzonderlijke, niet zozeer reducerende, maar accrediterende specialisatiefunctie worden bedacht.

 

In de uitwerking van de reisweerstand c zelf, wordt vervolgens stilzwijgend reistijd als kostenpost bijna synoniem beschouwd met afstand en ander ongerief. Reistijd kan echter onderweg contact-, werk- of rusttijd worden. Met name de werktijd zal en kan verder, met communicatiemiddelen gefaciliteerd worden. De overblijvende reistijd stijgt niet altijd met de afstand, maar vooral met traagheid en oponthoud bij overstappen op een andere reismodus die in c kan worden opgenomen. Daarom is de vormgeving van multimodale knooppunten en transportmiddelen, hun multifunctionele, stedelijk geïntegreerde en communicatieve uitrusting het primaire project voor een Deltametropool. Tegelijkertijd is de onderlinge identiteitsbepaling van regio’s, agglomeraties en steden voor taakverdelende groei het belangrijkste agendapunt voor bestuurders, ontwerpers en sleutelactoren. Het nieuwe openbaar vervoer daartussen moet toeval niet uitsluiten maar organiseren. Men kan dan niet volstaan met het aanpassen van c in bestaande modellen aan de hand van empirische uitgangspunten als sommige kosten door scherpzinnig ontwerp in baten omslaan.

 

Referenties

 

Angremond, K. d., P. Huisman, et al., Eds. (1998) Watertovenaars. Delftse ideeen voor nog 200 jaar Rijkswaterstaat. (Delft), Beta Imaginations Publishers.

Bovy, P. H. L. and N. J. v. d. Zijpp (2000) Transportation modelling. (Delft), TUD Faculty of Civil Engeneering and Geosciences.

Eskens, E. (2000) Filosofische reisgids voor Nederland en Vlaanderen. (Amsterdam / Antwerpen), Uitgeverij Contact.

Feynman, R. P., R. B. Leighton, et al. (1963,1977) The Feynman lectures on physics. (Menlo Park, California), Addison-Wesley Publishing Company.

Frieling, D. H. (2000) Delta Design. Interpretations of and reflections on national planning policy. Project and perspective for e deltametropolis. (Delft), TUD Faculteit Bouwkunde.

Groenman, S. J. (1960) Theoretische beschouwingen. Het discontinue wereldbeeld. Mens en Maatschappij. 35.

Hawking, S. (1997) Het Heelal; verleden en toekomst van ruimte en tijd. (Amsterdam), Uitgeverij Bert Bakker.

Israel, J. I. (1995,) The Dutch Republic. Its Rise, Greatness and Fall, 1477-1806. (Oxford), Oxford University Press.

Jong, T. M. d. (1998) Wat eerst: wonen, water, wegen of welvaart? Wat aanvankelijk een verband lijkt, blijkt soms toeval. in: Watertovenaars. Delftse ideeen voor nog 200 jaar Rijkswaterstaat. K. d. Angremond, P. Huisman, T. d. Jonget al. (Delft), Watertovenaars. Delftse ideeen voor nog 200 jaar Rijkswaterstaat: 42-52.

Jong, T. M. d. (2002) In het licht van de zon is ons energieverbruik verwaarloosbaar, TUD Faculteit Bouwkunde.

Jong, T. M. d. and M. Paasman (1998) Een vocabulaire voor besluitvorming over de kaart van Nederland. (Zoetermeer), MESO.

Nes, R. v. and N. J. v. d. Zijpp (2000) Scale-factor 3 hierarchical road networks: a natural phenomenon? (Delft), TRAIL Research School, TUD Faculty of Civil engeneering and Geosciences.

Newton, I. (1687) Philosophiae naturalis principia mathematica. (Internet), http://members.tripod.com/~gravitee/.

Reuzer, B. and M. Schenk (1999) Het Gelaagde Land. Het A. (Delft), TUD Faculteit Bouwkunde, De Architectonische Interventie, Atelier 'Deltametropool".

Romein (1938, 1971) Erflaters van onze beschaving. (Amsterdam), Querido.

RPD (1966) Tweede Nota over de ruimtelijke ordening. (Den Haag), RijksPlanologische Dienst.

RPD (1983) Structuurschets Stedelijke gebieden. (Den Haag), RijksPlanologische Dienst.

RPD (1988) Vierde nota over de ruimtelijke ordening. (Den Haag), RijksPlanologische Dienst.

Vries, J. d. (1981) Barges and capitalism, passenger transportation in the Dutch economy, 1631-1839. (Utrecht), Hes Publishers.

VROM (1998) Nederland 2030, Discussienota Verkenning Ruimtelijke Perspectieven. (Den Haag), Ministerie van VROM, distributiecentrum.

VROM (2001) Ruimte maken, Ruimte delen. Vijfde Nota over de Ruimtelijke Ordening 2000/2020. (Den Haag), SDU Uitgevers.

VROM (2002) Ruimte maken, Ruimte delen. Vijfde Nota over de Ruimtelijke Ordening 2000/2020 PKB deel 2 Resultaten van inspraak, bestuurlijk overleg en advies, PKB deel 3 Kabinetsstandpunt. (Den Haag), SDU Uitgevers.



[a] Mooi beschreven door (Feynman, Leighton et al. 1963,1977) op blz. 7-1 en verder.

[b] Peter Stuyvesant kwam uit het Friese dorp Scherpenzeel.

[c] In 2001 op de TUD Faculteit Bouwkunde ontwierp een internationale groep van ca. 80 studenten vier varianten voor de Deltametropool waarbij Utrecht deze functie kreeg, zie (Frieling 2000)

[d] In deze vergelijking is a een schaalfactor en b een menselijke variant op het kwadraat van de afstand in de Newtonse noemer.